인스타 팔로워 구매 [책과 삶] 수학이 알려주는 ‘해법의 지름길’
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작성자 행복한 댓글 0건 조회 16회 작성일 24-05-25 18:24본문
인스타 팔로워 구매 수학자의 생각법마커스 드 사토이 지음 | 김종명 옮김북라이프 | 456쪽 | 2만1000원
옥스퍼드대 수학과 교수인 마커스 드 사토이는 어릴 때 무엇이든 ‘가능한 한 적은 노력으로 목표를 달성’하고 싶어 하는 학생이었다. 그런 그에게 수학 교사가 들려준 독일 수학자 가우스의 일화는 즐거운 충격을 줬다.
가우스는 수학 시간에 1부터 100까지의 숫자를 더한 값을 구하라는 과제를 받자, 교사의 말이 끝나기도 전에 ‘5050’이라고 적었다. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101…. 1부터 100까지의 숫자에서 끝과 끝 숫자를 두 개씩 짝지어 더하면 항상 101이 나온다는 것을 알고, 101×50으로 답을 구한 것이다. 저자는 이 이야기를 들으며 ‘지름길’을 만드는 수학에 감탄한다.
<수학자의 생각법>은 수학이 많은 사람에게 ‘문제 해결을 위한 도구 상자의 역할’을 하길 바라는 저자가 쓴 수학 책이다. 수학의 기본이 되는 ‘패턴 찾기’는 수학뿐 아니라 다른 문제를 해결하는 데도 쓰인다. 예컨대 투자할 때 주가가 움직이는 패턴을 살피면 그만큼 손해를 덜 볼 수 있다. 디지털 환경은 불확실한 인간의 행동을 더 많이 수치화하는 데 유리하고, 그 숫자들은 패턴화할 수 있다.
저자는 수학의 지름길 찾기가 모든 문제의 해결책이라고는 하지 않는다. 1장 ‘패턴의 지름길’ 끝에는 그가 몇년 전 첼로를 배우기로 마음먹고 첼로 연주를 잘하기 위한 특정 패턴, 즉 지름길이 있는지 알아본 일화가 담겨 있다. 그는 유명 첼로 연주자 나탈리 클라인에게 조언을 구한다. 결론은 당연히 ‘유용한 연습법’이 있을 순 있어도 지름길은 없다는 것이다. 지름길은 여행을 빨리 끝내는 것에 관한 것이 아니다. 새로운 여행을 시작하는 디딤돌에 관한 것이다. 팔로워 구매
우리는 왜 ‘의례의 힘’에 기대는가
팬데믹이 반복되는 근미래의 ‘섬뜩한 풍경’
심폐소생술이 필요한 미국 민주주의···문제는 미국 헌법
해병대 채모 상병 사망사건의 수사 외압 의혹을 수사하는 고위공직자범죄수사처(공수처)가 21일 김계환 해병대 사령관과 박정훈 전 해병대 수사단장(대령)을 각각 불러 조사했다. 공수처는 김 사령관과 박 대령을 상대로 대질조사를 시도했지만 김 사령관 측의 반대로 불발됐다. 김 사령관 측은 ‘부하와의 대면조사가 해병대에 더 큰 상처를 줄 수 있다’며 이 같은 조사를 거부했다고 한다.
공수처 수사4부(부장검사 이대환)는 이날 오전 김 사령관을 피의자 신분으로 불러 2차 조사를 했다. 김 사령관은 정부과천청사 공수처에 도착해 ‘대통령이 격노했다고 말한 게 맞나’, ‘장관의 이첩 보류 지시가 외압이라고 생각했나’, ‘박정훈 대령의 주장은 거짓이라고 보느냐’는 취재진의 물음에 답하지 않고 조사실로 향했다.
공수처는 지난 4일 김 사령관에 대한 1차 조사 때 200쪽 분량의 질문지를 마련해 약 15시간가량 조사했다. 공수처는 이번 조사에서도 150~200쪽 분량의 질문지를 준비했다. 공수처 관계자는 김 사령관을 상대로 새롭게 확인해야 할 사안들이 있다며 질문지 자체를 새로 준비했다고 말했다.
공수처는 이날 오후부터 박정훈 대령에 대한 조사도 진행했다. 박 대령 측 김정민 변호사는 박 대령과 함께 공수처에 들어서면서 권력자의 무분별한 칼춤 때문에 해병대가 다치고 있다고 말했다. 김 변호사는 김 사령관이 오전 조사에서 VIP(윤석열 대통령) 격노설에 대해 시인하는 취지의 진술을 했을 것으로 본다며 김 사령관이 오전에 잘 말씀하셔서 그 문제가 정리가 되어 해병대 내에 쓸데없는 소모전을 마무리 지었으면 한다고 말했다.
공수처는 이날 김 사령관과 박 대령을 상대로 대질조사를 시도하려고 했으나 김 사령관 측의 거부로 이뤄지지 않았다. 공수처에 따르면, 김 사령관 측은 해병대를 책임지고 있는 최고 지휘관과 부하가 대면하여 시시비비를 가리는 것은 해병대에 더 큰 상처를 준다며 본연의 임무를 수행하는데 지장을 초래할 우려가 있어 대질을 거부한다고 밝혔다.
공수처는 20일에는 박경훈 전 국방부 조사본부장 직무대리를 피의자 신분으로 불러 2차 조사를 진행했다. 박 전 본부장 직무대리는 지난 2일에도 조사를 받았다. 박 전 본부장 직무대리는 국방부 검찰단(군검찰)이 회수해 왔던 해병대 수사단의 사건기록을 재검토한 뒤 혐의자를 8명에서 2명으로 줄이는 데 관여한 혐의를 받는다. 공수처는 박 전 본부장 직무대리를 상대로 혐의자를 줄이는 데 어떠한 관여를 했는지, 의사 결정 과정은 어떻게 이뤄졌는지 등을 중점적으로 질의한 것으로 알려졌다.
옥스퍼드대 수학과 교수인 마커스 드 사토이는 어릴 때 무엇이든 ‘가능한 한 적은 노력으로 목표를 달성’하고 싶어 하는 학생이었다. 그런 그에게 수학 교사가 들려준 독일 수학자 가우스의 일화는 즐거운 충격을 줬다.
가우스는 수학 시간에 1부터 100까지의 숫자를 더한 값을 구하라는 과제를 받자, 교사의 말이 끝나기도 전에 ‘5050’이라고 적었다. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101…. 1부터 100까지의 숫자에서 끝과 끝 숫자를 두 개씩 짝지어 더하면 항상 101이 나온다는 것을 알고, 101×50으로 답을 구한 것이다. 저자는 이 이야기를 들으며 ‘지름길’을 만드는 수학에 감탄한다.
<수학자의 생각법>은 수학이 많은 사람에게 ‘문제 해결을 위한 도구 상자의 역할’을 하길 바라는 저자가 쓴 수학 책이다. 수학의 기본이 되는 ‘패턴 찾기’는 수학뿐 아니라 다른 문제를 해결하는 데도 쓰인다. 예컨대 투자할 때 주가가 움직이는 패턴을 살피면 그만큼 손해를 덜 볼 수 있다. 디지털 환경은 불확실한 인간의 행동을 더 많이 수치화하는 데 유리하고, 그 숫자들은 패턴화할 수 있다.
저자는 수학의 지름길 찾기가 모든 문제의 해결책이라고는 하지 않는다. 1장 ‘패턴의 지름길’ 끝에는 그가 몇년 전 첼로를 배우기로 마음먹고 첼로 연주를 잘하기 위한 특정 패턴, 즉 지름길이 있는지 알아본 일화가 담겨 있다. 그는 유명 첼로 연주자 나탈리 클라인에게 조언을 구한다. 결론은 당연히 ‘유용한 연습법’이 있을 순 있어도 지름길은 없다는 것이다. 지름길은 여행을 빨리 끝내는 것에 관한 것이 아니다. 새로운 여행을 시작하는 디딤돌에 관한 것이다. 팔로워 구매
우리는 왜 ‘의례의 힘’에 기대는가
팬데믹이 반복되는 근미래의 ‘섬뜩한 풍경’
심폐소생술이 필요한 미국 민주주의···문제는 미국 헌법
해병대 채모 상병 사망사건의 수사 외압 의혹을 수사하는 고위공직자범죄수사처(공수처)가 21일 김계환 해병대 사령관과 박정훈 전 해병대 수사단장(대령)을 각각 불러 조사했다. 공수처는 김 사령관과 박 대령을 상대로 대질조사를 시도했지만 김 사령관 측의 반대로 불발됐다. 김 사령관 측은 ‘부하와의 대면조사가 해병대에 더 큰 상처를 줄 수 있다’며 이 같은 조사를 거부했다고 한다.
공수처 수사4부(부장검사 이대환)는 이날 오전 김 사령관을 피의자 신분으로 불러 2차 조사를 했다. 김 사령관은 정부과천청사 공수처에 도착해 ‘대통령이 격노했다고 말한 게 맞나’, ‘장관의 이첩 보류 지시가 외압이라고 생각했나’, ‘박정훈 대령의 주장은 거짓이라고 보느냐’는 취재진의 물음에 답하지 않고 조사실로 향했다.
공수처는 지난 4일 김 사령관에 대한 1차 조사 때 200쪽 분량의 질문지를 마련해 약 15시간가량 조사했다. 공수처는 이번 조사에서도 150~200쪽 분량의 질문지를 준비했다. 공수처 관계자는 김 사령관을 상대로 새롭게 확인해야 할 사안들이 있다며 질문지 자체를 새로 준비했다고 말했다.
공수처는 이날 오후부터 박정훈 대령에 대한 조사도 진행했다. 박 대령 측 김정민 변호사는 박 대령과 함께 공수처에 들어서면서 권력자의 무분별한 칼춤 때문에 해병대가 다치고 있다고 말했다. 김 변호사는 김 사령관이 오전 조사에서 VIP(윤석열 대통령) 격노설에 대해 시인하는 취지의 진술을 했을 것으로 본다며 김 사령관이 오전에 잘 말씀하셔서 그 문제가 정리가 되어 해병대 내에 쓸데없는 소모전을 마무리 지었으면 한다고 말했다.
공수처는 이날 김 사령관과 박 대령을 상대로 대질조사를 시도하려고 했으나 김 사령관 측의 거부로 이뤄지지 않았다. 공수처에 따르면, 김 사령관 측은 해병대를 책임지고 있는 최고 지휘관과 부하가 대면하여 시시비비를 가리는 것은 해병대에 더 큰 상처를 준다며 본연의 임무를 수행하는데 지장을 초래할 우려가 있어 대질을 거부한다고 밝혔다.
공수처는 20일에는 박경훈 전 국방부 조사본부장 직무대리를 피의자 신분으로 불러 2차 조사를 진행했다. 박 전 본부장 직무대리는 지난 2일에도 조사를 받았다. 박 전 본부장 직무대리는 국방부 검찰단(군검찰)이 회수해 왔던 해병대 수사단의 사건기록을 재검토한 뒤 혐의자를 8명에서 2명으로 줄이는 데 관여한 혐의를 받는다. 공수처는 박 전 본부장 직무대리를 상대로 혐의자를 줄이는 데 어떠한 관여를 했는지, 의사 결정 과정은 어떻게 이뤄졌는지 등을 중점적으로 질의한 것으로 알려졌다.
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